2018 Random Matrices and Number Theory

  • Tarih22-28 Ocak ( Köy`e geliş 21 Ocak 2018) 
  • AmaçDistribution results play an increasingly important role in number theory. The aim of this winter school is to give an introduction to Random Matrix Theory and Number Theory. The necessary background on probability theory, random matrices, Zeta Functions and L-functions will be given. After providing the necessary background, we will introduce the Montgomery-Odlyzko law relating the distribution of zeros of the Riemann zeta function to the disitribution of eigenvalues of random Hermitian matrices. We will also present several examples of recent distribution results from in families of curves over finite fields and number fields.  
  • Hedef KitleThe course is aimed at advanced undergraduate or graduate students with a basic background and/or interest in number theory.  
  • Kontenjan 30 kişi
  • Ücret

    Programın ücreti 375 TL`dir. Bu ücreti ödeyemeyecek olanlara kısmi ya da tam burs verilir. Bütçenizin izin verdiği ölçüde etkinliğe maddi katkıda bulunacağınızı umuyoruz. (Kurumumuz karşılıklı anlayış ve güvene önem vermektedir.) Ücrete barınma, günde 4 öğün yemek, çay, su ve temel ihtiyaçlar dahildir. Nesin Matematik Köyü, kâr amacı gütmemektedir.

     
  • Genel Bilgi

    Başvuru: Başvurunuzun ulaştığına dair bir onay mesajı gönderilecektir. Eğer üç dört gün içinde mesaj almamışsanız lütfen bir daha yazın, başvurunuz muhtemelen elimize geçmemiştir.

    Kayıt: Belli aralıklarla başvurular değerlendirilir ve sonuçları e-postayla iletilir. Ödeme ve kayıtla ilgili tüm işlemler başvurunuz kabul edildikten sonra yapılacaktır.

     
Kayıt ve başvuru işlemleriyle ilgili sorularınız için
Aycan Şahin aycansahin@nesinvakfi.org

 
Nesin Matematik Köyü Etkinlikleri



Eğitmen Ders 22.Oca
Yard. Doç. Ümit Işlak -  Dr. İlker Arslan Probabilistic methods, random matrices and number theory 1
Yard. Doç. Dr. Ayberk Zeytin - Yard. Doç. Cihan Pehlivan Curves over Finite Fields, Zeta Functions and Riemann Hypothesis 1
Yard. Doç. Dr. Ayhan Dil - Dr. Haydar Göral Zeta Functionsa and L-Functions 1
Doç. Dr. Alp Bassa - Doç. Dr. Ayhan Günaydın Examples of tangible distribution results in various families of curves and number fields 1
Doç. Dr. Özgür Kişisel Delign Distribution Theorem 1
Toplam 5

İçerikler

Başlık: Probabilistic methods, random matrices and number theory
Eğitmen: Yard Doç. Ümit Işlak, Dr. İlker Aslan
Kurum: Boğaziçi Ü., -
Tarih: 22-28 Ocak 2018
Önkoşul: -
Seviye: İleri düzey lisans veya lisansüstü
İçerik: Probability basics Erdös` probabilistic method Applications of probabilistic method in number theory Random matrices: Basics and literature review Random matrices and number theory: Statistical distribution of zeroes of zeta and L functions

Başlık: Curves over Finite Fields, Zeta Functions and Riemann Hypothesis
Eğitmen: Yard. Doç. Dr. Ayberk Zeytin, Yard. Doç. Cihan Pehlivan
Kurum: Galatasaray Ü., Atılım Ü.
Tarih: 22-28 Ocak 2018
Önkoşul: -
Seviye: İleri düzey lisans veya lisansüstü
İçerik: The main aim of this course is to sketch the proof of the Riemann Hypothesis for the zeta function attached to curves over finite fields. We will give an introduction to curves over finite field, study their rational points, introduce their zeta function, prove several its properties including rationality and give a complete proof of the Riemann Hypothesis in this context. If time permits, we give an overview of generalizations to higher dimensional varieties, the Weil conjectures and an idea about their proof.

Başlık: Zeta Functions and L-Functions
Eğitmen: Yard. Doç. Dr. Ayhan Dil, Dr. Haydar Göral
Kurum: Akdeniz Ü., Koç Ü.
Tarih: 22-28 Ocak 2018
Önkoşul: -
Seviye: İleri düzey lisans veya lisansüstü
İçerik: Riemann zeta function, Dirichlet L-functions, Euler product, Analytical Continuation, Functional equation, Zeros of Zeta Functions and L-functions, Riemann Hypothesis, Primes in Arithmetic progressions, L-functions attached to modular forms, Hasse-Weil L-function, the Modularity theorem.

Başlık: Examples of tangible distribution results in various families of curves and number fields
Eğitmen: Doç. Dr. Alp Bassa, Doç. Dr. Ayhan Günaydın
Kurum: Boğaziçi Ü.
Tarih: 22-28 Ocak 2018
Önkoşul: -
Seviye: İleri düzey lisans veya lisansüstü
İçerik: We give several distribution results for specific families of curves, including hyperelliptic curves, cyclic l-covers, cubic non-Galois covers, Hurwitz spaces, analogous results for number fields, Cohen Lenstra heuristic.

Başlık: Deligne Distribution Theorem
Eğitmen: Doç. Dr. Ali Özgür Kişisel
Kurum: ODTÜ
Tarih: 22-28 Ocak 2018
Önkoşul: -
Seviye: İleri düzey lisans veya lisansüstü
İçerik: Review of Matrix groups, GOE, GUE, GSE ensembles, spacing measures, Montgomery-Odlyzko law, Deligne`s equidistribution theorem.