Aratatil Matematik Lise-Lisans-Lisansüstü Programı

Tarih: 21 Ocak - 3 Şubat 2019 (Köy'e geliş 20 Ocak, Köy'den ayrılış 3 Şubat 2019)

Amaç: Temel konularda olduğu gibi, matematiğin daha ileri konularında lisans öğrencisini bilgilendirmek. Lise öğrencilerinin temel konulardan yararlanacaklarına inanıyoruz.

Hedef kitle: Matematikle ilgilenen her seviyeden öğrenci. Lise öğrencilerinin alışagelmişin dışında matematik bilgisi ve olgunluğu olması gerekir.

Ücret: Programın ücreti, dört öğün yemek, konaklama, dersler ve her türlü temel ihtiyaçlar dahil koğuşlar için 1540 TL'dir.

Kontenjan: 30 kişi

Sorularınız için: Çiğdem Şahin (cigdemsahin@nesinvakfi.org)

Başvuru: Başvuru formu için tıklayın. Belli aralıklarla başvurular değerlendirilir ve sonuçlar e-postayla iletilir.

Kayıt: Başvuru sonucunuz başvurduğunuz tarihten itibaren 15 gün içerisinde e-posta yoluyla iletilecektir. Ödeme ve kayıtla ilgili tüm işlemler başvurunuz kabul edildikten sonra yapılacaktır.

Program

Son güncelleme tarihi: 14 Ekim 2018

2019 aratatil matematik programlarını toplu olatak görmek için tıklayın.

Eğitmen Ders 21.Oca 28.Oca
Doç. Dr. Kemal Ilgar Eroğlu Çok değişkenli Fonksiyonlarda Türev 1 1
MSc. Kübra Dölaslan Cebir Problemleri 1  
Prof. Dr. Ali Nesin Gruplara Giriş 1  
Doç. Dr. Özlem Beyarslan Halkalara Giriş 1  
Arif Mardin Discrete Stochastic Processes on Trees and Graphs 1  
Doç. Dr. Emre Coşkun An Elementary Introduction to Graphs 1  
Prof. Dr. Yusuf Ünlü Nümerik Yarıgruplar   1
Prof. Dr. Feza Arslan Hesaplamalı Cebirsel Geometri'ye Giriş   1
Prof. Dr. David Pierce Quadratic Fields   1
MSc. Kübra Dölaslan Halkalar ve Cisimler   1
Dr. Can Ozan Oğuz P-sel Sayılara Giriş   1
Toplam 5 6


Başlık: Çok değişkenli Fonksiyonlarda Türev
Eğitmen: Doç. Dr. Kemal Ilgar Eroğlu
Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi
Tarih: 21 Ocak – 3 Şubat 2019
İçerik: Bu derste çok değişkenli gerçel fonksiyonların türevi ve türevin uygulamaları anlatılacaktır. Dinleyicilerin temel lineer cebir ve kuadratik formlar ile aşina olması çok faydalı olacaktır. Zaman yettiği ölçüde değinilecek konular arasında Ters ve Kapalı Fonksiyon Teoremleri, Taylor açılımları, Lagrange katsayıları, Rank Teoremi ve Morse Lemması olacaktır.

Başlık:
Cebir Problemleri
Eğitmen: MSc. Kübra Dölaslan
Kurum: ODTÜ
Tarih: 21-27 Ocak 2019
İçerik: Gruplar, simetriler, grup otomorfizmaları, halkalar, halka otomorfizmaları üzerine problemler verilecek ve birlikte üzerine düşünülecek.

Başlık:
Gruplara Giriş
Eğitmen: Prof. Dr. Ali Nesin
Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi
Tarih: 21-27 Ocak 2019
İçerik: Grup tanımı ve örnekleri. Altgrup ve normal altgrup. Bölüm grubu. Homomorfi. Temel teorem. Uygulamalar.

Başlık:
Halkalara giriş
Eğitmen: Doç. Dr. Özlem Beyarslan
Kurum: Boğaziçi Üniversitesi
Tarih: 21-27 Ocak 2019
Önkoşul: Temel bir cebir dersi almış olmak.
Seviye: Üniversite 2, 3’üncü sınıf
İçerik: Halkalar, örnekler, homomorfizmalar. Değişmeli halkalar, TÜİB, TÇB, EB, yerelleştirme, polinom halkaları, grup halkaları.

Başlık: Discrete Stochastic Processes on Trees and Graphs
Eğitmen: Arif Mardin
Kurum: -
Tarih: 21-27 Ocak 2018
Önkoşul: The contents of the preceding course "A Rigorous Introduction to Basic Probability Theory" are what one needs to follow this course. Some familiarity with elementary graph theory would also be helpful.
Seviye: Advanced undergraduate
İçerik: There are two main chapters that we shall be studying: Branching processes on Galton-Watson trees, and simple random walk on a regular lattice, including the theorem of Polya on transience or recurrence of random walks.

Başlık: An Elementary Introduction to Graphs
Eğitmen: Doç. Dr. Emre Coşkun
Kurum: ODTÜ
Tarih: 21-27 Ocak 2019
Önkoşul: Mastery of the high school mathematics curriculum should be enough.
Seviye: Undergraduate
İçerik: Graphs, spanning trees, planarity, traveling round a graph. We can cover graph colorings if time permits.

Başlık: Nümerik Yarıgruplar
Eğitmen: Prof. Dr. Yusuf Ünlü
Kurum: Yeditepe Üniversitesi
Tarih: 28 Ocak – 3 Şubat 2019
İçerik: Monoidler and monoid homomorfizmaları. Katlılık ve gömülme boyutu. Frobenius sayısı ve cins.  Sözde-Frobenius sayıları. Maximal gömme boyutlu nümerik gruplar. Arf nümerik yarıgrupları. Doymuş nümerik yarıgruplar.İndirgenemez nümerik yarıgruplar. Simetrik ve sözde simetrik nümerik yarıgruplar. Nümerik yarıgrupların üniter genişlemeleri ve  indirgenemez yarıgruplara ayrışımı. Nümerik yarıgruplarda temel gedikler.

Başlık:
Hesaplamalı Cebirsel Geometri'ye Giriş
Eğitmen: Prof. Dr. Feza Arslan
Kurum: MSGSÜ
Tarih: 28 Ocak – 3 Şubat 2019
İçerik: Çok değişkenli polinomların tekterimli sıralamaları, tekterimli idealler, bölme algoritması, Hilbert taban teoremi, Gröbner tabanları ve Buchberger algoritması, Gröbner tabanlarının temel uygulamaları, Eliminasyon, Hilbert Nullstellensatz.
Ders kitabı: Ideals, varieties and algorithms, Cox, O'Shea ve Little 

Başlık:
Quadratic Fields
Eğitmen: Prof. Dr. David Pierce
Kurum: MSGSÜ
Tarih: 28 Ocak – 3 Şubat 2019
İçerik: A quadratic equation in two variables may have infinitely many integral solutions, but we shall develop a technique for finding all of them. This starts with the Euclidean Algorithm, which we can use to write any real number as a continued fraction a + 1 / (b + 1 / c + ...)...)
Webpage: http://mat.msgsu.edu.tr/~dpierce/Courses/Sirince/

Başlık:
Halkalar ve Cisimler
Eğitmen: MSc. Kübra Dölaslan
Kurum: ODTÜ
Tarih: 28 Ocak – 3 Şubat 2019
İçerik: Halkalar, alt halkalar, idealler, bölüm halkaları, halka homomorfileri, halka otomorfileri, özel halkalar, cisimler, cisim otomorfileri.

Başlık: P-sel Sayılara Giriş
Eğitmen: Can Ozan Oğuz
Kurum: Galatasaray Üniversitesi
Tarih: 28 Ocak - 3 Şubat 2019
Önkoşul: Önkoşul gerekmez. Tamsayı ve rasyonel sayıları tanıyanlar rahatlıkla takip edebilirler. Sadece genel analiz, topoloji, cebir bilgisine sahip olanlar, tanımların ve fikirlerin nereden geldiğini daha rahat kavrayabilirler.
Seviye: Lise-Lisans
İçerik: P-sel sayılardaki p bir asal sayıyı temsil eder, yani 2-sel, 3-sel, 5-sel...vs sayılar vardır. Bunlar bildiğimiz tamsayılar,rasyonel sayılar, reel sayılar gibi birer sayı sistemidir, ancak üçünden de farklıdırlar.
Bu derste önce p-sel tamsayıları tanıyacağız, birkaç yoldan inşa edeceğiz. Sonra onlarla aritmetik yapacağız, geometri yapacağız. Sayı sistemi değişince geometrinin ne kadar değiştiğini göreceğiz. Örneğin her p-sel üçgenin ikizkenar olması gerektiğini kanıtlayacağız.
Daha sonra p-sel rasyonel sayıları tanımlayacağız, bunların reel sayılar ile karşılaştırmasını yapacağız. Bunun için bildiğimiz anlamdaki mesafe kavramını bambaşka yorumlamamız gerekecek. Sonra bu yeni mesafe anlayışının bize nasıl bir topoloji getirdiğini inceleyeceğiz.